Teorema di Pick
Un teorema poco noto che può essere molto utile nella pratica, per calcolare l'area di  poligoni irregolari.

“L’area di una figura geometrica i cui vertici siano punti di un reticolo  è uguale alla somma del numero dei punti interni e della metà dei punti toccati dal contorno della figura, meno un’unità”.

Se indichiamo con I i punti interni e con F i punti del contorno, abbiamo la formula:

                                           Area = I + 1/2 F - 1

I punti interni al poligono sono 24, quelli sul contorno 11 e quindi, per il teorema di Pick, la sua area è 24 + 11/2 - 1 = 28,5 quadretti. I punti interni al poligono sono 27, quelli sul contorno 20 e quindi, per il teorema di Pick, la sua area è 27 + 10 - 1 = 36 quadretti.
Questo teorema venne scoperto da George Alexander Pick, un matematico austriaco, amico di Einstein, morto nel 1943 in un campo di concentramento.

Il teorema ha diverse applicazioni pratiche. Ad esempio, per calcolare l’area di una piantagione, con gli alberi piantati a distanze regolari, sarà sufficiente applicare la formula che abbiamo appena visto, sostituendo gli alberi ai punti.

Per esercizio si può calcolare l'area dei 14 pezzi (11 triangoli, 2 quadrilateri e un pentagono) che compongono lo Stomachion                                                                       SOLUZIONE