Segno del trinomio di 2°grado

La parabola costituisce un modello per lo studio del trinomio di secondo grado. y=ax2+bx+c Nella figura sono illustrate le possibili posizioni della parabola in relazione al valore del suo discriminante.   Sull'asse delle ascisse sono indicati con il colore verde i valori della x per i quali il trinomio (di conseguenza la y) assume segno positivo, con il rosso i valori della x per i quali il trinomio (di conseguenza la y) assume segno negativo.                      Nel grafico si è supposto a>0. Ovviamente se a<0, succede esattamente l'opposto. Tieni presente che:                                                                                                 -se a > 0  la parabola volge la concavità verso l'alto  - se a < 0  la parabola volge la concavità verso il basso.           Se D >0 allora la parabola interseca l'asse delle ascisse in due punti distinti.  Il trinomio di secondo grado assume il segno del  primo coefficiente“ a” all'esterno dell'intervallo delle soluzioni, segno opposto all'interno dell'intervallo delle soluzioni. Se D=0  allora la parabola interseca l'asse delle ascisse in due punti coincidenti, la parabola è tangente all'asse delle ascisse. Il trinomio assume sempre il segno del suo primo coefficiente "a" ,  tranne nel punto              x = - b/2a   nel quale si annulla .   Se D<0  allora la parabola non interseca l'asse delle ascisse.   Il trinomio assume sempre il segno del suo primo coefficiente "a"    Ritira la sintesi