"Il numeratore è positivo per le x più grandi di -3/2"

"Il denominatore è positivo per le x maggiori di 1"

Scomponiamo i denominatori mediante un raccoglimento a fattor comune.

Riduciamo allo stesso denominatore dopo aver calcolato il m.c.m. dei denominatori.

Eseguiamo le operazioni a numeratore e riduciamo i termini simili.

La frazione ottenuta (non  ulteriormente riducibile) è  il quoziente di due funzioni ed è pronto per essere studiato.

Per studiare il segno del quoziente, studiamo il segno del Numeratore e del Denominatore ponendoli, per convenzione, comunque entrambi >0, INDIPENDENTEMENTE dal segno richiesto dalla disequazione.

Riportiamo i segni del Num. e del Den.  su un grafico dei segni:

N.B. La frazione non esiste per x=1

Tenendo conto che il segno richiesto dalla disequazione è > 0 (positivo), coloriamo le zone corrispondenti agli intervalli in cui il quoziente è positivo :

_{S:   x < -3/2  ;   x > 1}