"Il numeratore è positivo per le x più piccole di 9/10"

"Il denominatore è positivo per le x maggiori di 1/3"

Portiamo il 4 al primo membro.

Riduciamo allo stesso denominatore .

Eseguiamo le operazioni a numeratore e riduciamo i termini simili.

La frazione ottenuta  è  il quoziente di due funzioni ed è pronto per essere studiato.

Per studiare il segno del quoziente, studiamo il segno del Numeratore e del Denominatore ponendoli per convenzione entrambi >0, INDIPENDENTEMENTE dal segno richiesto dalla disequazione.

Riportiamo i segni del Num. e del Den.  su un grafico dei segni

N.B. La frazione non esiste per x=1/3

Tenendo conto che il segno richiesto dalla disequazione è < 0 (negativo), coloriamo le zone corrispondenti agli intervalli in cui il quoziente è negativo :

_{S:   x < 1/3  ;   x > 9/10}