1) Formulazione del problema

Contrariamente agli esempi didattici, i problemi pratici sono comunicati ad un gruppo di RO in modo vago ed impreciso. E’ quindi necessario ben determinare gli obbiettivi appropriati, i vincoli da porre, le intercorrelazioni tra il settore da studiare e gli altri settori dell’organizzazione ecc…

Questa fase è fondamentale, perché influenza molto le conclusioni dello studio e sfocia nella seconda fase dello studio cioè :  2)la raccolta dei dati.

3) Costruzione del modello matematico

I modelli matematici sono rappresentazioni astratte di situazioni reali espresse in termini di simboli ed espressioni matematiche.

Ci sarà sempre una funzione obiettivo (o funzione di utilità, o funzione economica) da massimizzare (ricavi, profitti, vendite) o minimizzare (costi, perdite, macchinari,infrastrutture); tale funzione dipenderà da una o più variabili d’azione (o variabili di decisione) di cui si dovranno determinare i rispettivi valori.

Le variabili spesso sono legate tra di loro, e devono sottostare a determinate limitazioni.Tutto questo sarà rappresentato nel modello da equazioni e da disequazioni.

4) Ricerca di una soluzione

Creato il modello matematico, si cerca, se esiste, la soluzione ottimale, o con i metodi della matematica classica, o con metodi di  analisi numerica, oppure con tecniche di iterazione partendo da una soluzione e cercando di migliorarla.

Una soluzione ottimale è quella che massimizza o minimizza (a seconda dei casi) la funzione obiettivo

Poiché un modello non è mai una rappresentazione perfetta del problema reale, la soluzione non è mai la migliore soluzione del problema, ma tanto più si avvicinerà alla migliore soluzione quanto più il modello sarà ben costruito. 

 5) Controllo del modello e della soluzione

Trovata la soluzione ottimale nel modello, bisogna verificare la corrispondenza tra il modello e la realtà e la soluzione deve essere valutata.In pratica il funzionamento del modello deve essere confrontato con la politica o la procedura che deve sostituire.

Alcuni controlli utili per il modello sono questi :

• Controllare se esistono errori banali ( di trascrizione, di calcolo, …), se si sono dimenticati fattori o relazioni importanti.

• Controllare che tutte le espressioni matematiche siano dimensionalmente coerenti con le unità di misura usate.

• Variare i parametri di input, le variabili di decisione e controllare se i risultati sono attendibili.    

 6)Attuazione e aggiornamento della soluzione

Dato che l’obbiettivo della RO non è solo quello di produrre rapporti ma, soprattutto, di migliorare il comportamento di sistemi, i risultati devono essere praticamente attuati, dopo essere stati accettati da coloro che devono prendere delle decisioni.

A questo punto si fa l’ ultima prova e valutazione della ricerca.

Infine, se la decisione oggetto dello studio dovrà essere presa più volte, bisognerà controllare il modello in modo che si adegui sempre più alla realtà  e, se occorre, aggiornarlo.        

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