Esercizi pag. 430                  Sistemi di disequazioni in 2 variabili

(Re Fraschini-Grazzi)

 

N°30

1° quadrante

 
                                    Rette da disegnare :   y = -2x + 40     e     y = -x/3 + 10

            

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Grafico realizzato con derive 5 – Sono stati tracciati i grafici delle due rette,dopo aver scritto la loro equazione nella finestra “Algebra” ; il sistema (*)è stato risolto con i comandi Risolvi/sistema ---àrisolvi

--àgrafico2D

 
 

 

 


I punti di intersezione con gli assi, si trovano facilmente; possiamo utilizzare Derive per trovare le coordinate di A.  

 

    A(18;4)

 

(*)Lo stesso comando permette di risolvere sia sistemi di equazioni che di disequazioni.

 

 

N°31

 

                 Rette:    y=-3/2x   ;    y=-1/5x+8/5  ;    y=2/3x-16/3

 

Risolvendo il sistema di disequazioni e facendo anche tracciare le rette, otteniamo:

 

C

 

B

 

A

 

 

 

  Risolvendo i tre sistemi di equazioni (sempre con Derive) otteniamo i punti di intersezione tra le rette:

    A(-16/13 ; 24/13)     B(32/13 ; -48/13)       C(8 ; 0)

 

 

N°32

 

              Rette :           y=-12/5x+12    ;     y=12/5x-12

 

Con il solito procedimento otteniamo :

A

 

 

A(5; 0)

 

 

N°33

 

               Rette:        x=8     ;        y= 5/2x-5

A

 
 


A (8 ; 15)

In questo caso si ottiene una regione di piano illimitata.

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