Esercizi pag. 430 Sistemi di disequazioni in 2 variabili

(Re Fraschini-Grazzi)

 

N30

1 quadrante

 
Rette da disegnare : y = -2x + 40 e y = -x/3 + 10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Grafico realizzato con derive 5 Sono stati tracciati i grafici delle due rette,dopo aver scritto la loro equazione nella finestra Algebra ; il sistema (*) stato risolto con i comandi Risolvi/sistema ---risolvi

--grafico2D

 
 

 

 


I punti di intersezione con gli assi, si trovano facilmente; possiamo utilizzare Derive per trovare le coordinate di A.

 

A(18;4)

 

(*)Lo stesso comando permette di risolvere sia sistemi di equazioni che di disequazioni.

 

 

N31

 

Rette: y=-3/2x ; y=-1/5x+8/5 ; y=2/3x-16/3

 

Risolvendo il sistema di disequazioni e facendo anche tracciare le rette, otteniamo:

 

C

 

B

 

A

 

 

 

Risolvendo i tre sistemi di equazioni (sempre con Derive) otteniamo i punti di intersezione tra le rette:

A(-16/13 ; 24/13) B(32/13 ; -48/13) C(8 ; 0)

 

 

N32

 

Rette : y=-12/5x+12 ; y=12/5x-12

 

Con il solito procedimento otteniamo :

A

 

 

A(5; 0)

 

 

N33

 

Rette: x=8 ; y= 5/2x-5

A

 
 


A (8 ; 15)

In questo caso si ottiene una regione di piano illimitata.

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