Modello di programmazione lineare (2 variabili)

Esercizio n°41 pag 28Y (Bergamini-Trifone)

 

Dati 

Elementi utili alla soluzione

Funzione obiettivo : z = 3x + 5y - 10    

Linee di livello : 3x + 5y = 10+K
 vincoli

da cui Retta base : 3x + 5y = 0   (K= -10)
vettore OH  : H(3;5) ; indica il verso in cui incrementa K (quindi z) . E' ortogonale alle linee di livello.
Vertici regione ammissibile:  A(4;0)  ,  B(0;6)  

La regione risulta illimitata

Puoi traslare la linea di livello, agendo sul punto P.

Portando P a coincidere con i vertici della regione ammissibile si verifica facilmente che il minimo assoluto, z=2, si realizza in A(4;0), primo  vertice della r.a. incontrato dalle linee di livello (procedendo nel verso in cui cresce z).

La funzione NON ammette massimo assoluto ; non risultano infatti verificate le ipotesi del teorema di Weierstrass essendo la regione non limitata.

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