La circonferenza

Nella  costruzione seguente puoi osservare una circonferenza c di equazione x2 + y2= 25; il suo centro è il punto M(0;0) ed il raggio è r=5.  

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  1. Fai un doppio click sull'equazione della circonferenza, nella finestra a sinistra; cambia il valore a secondo membro e premi invio. Che cosa accade?
  2. Cambia il valore a secondo membro in modo che il raggio diventi a) r=2, b) r=4, c) r=6. Come si può scrivere l'equazione per un raggio generico r ?
  3. Trascina la circonferenza con il mouse e prendi nota della sua equazione e del suo centro M (per alcuni dei casi osservati). Esiste un legame tra loro?
  4. Usa la tastiera per cambiare l'equazione in modo che il suo centro diventi a) M(4;2) , b) M(3;-2) e c) M(-2;-1). Scriviti le equazioni.
  5. Come può scriversi l'equazione di una generica circonferenza di centro M(a;b) e raggio r

verissima03, Creato con GeoGebra