Definizione unitaria delle coniche
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Fissati nel piano una retta d, detta direttrice, e un punto F, detto fuoco, non appartenente a d, si dice conica il luogo dei punti P del piano tali che :
dove PH indica la distanza di P dalla direttrice ed "e" è un numero reale positivo detto eccentricità. Si ha: |
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se 0< e< 1 la conica è un'ellisse (PF<PH)
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se e=1 la conica è una parabola (PF=PH)
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se e >1 la conica è un'iperbole (PF>PH)
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Nell'applet si è fissata come direttrice, la retta di equazione y=-2 e come fuoco, il punto F(0,2); l'equazione che si ottiene, in funzione di e,è quella che si osserva in alto a sinistra. Si possono osservare le varie coniche agendo manualmente sulla slider o cliccando sulla freccetta. Va sottolineato che introducendo l'equazione in funzione dell'eccentricità, si ottiene la circonferenza solo nel caso in cui essa degeneri in un punto.
verissima03, Creato con GeoGebra